最短路算法-spfa判断负环

17 Jun 2023 in Algorithm Pageviews

use spfa easily!

单源最短路径。边的权值为负数，可以使用SPFA来判断负是否存在负环

SPFA判断负环

使用场景：

• 所有边的权值可能为负值
• 判断是否存在负权回路

题目举例：

给定n个顶点，m条边的有向图，图中可能存在重边或者自环，边的权重可能为负数；判断图中是否存在负权回路。

#include <bits/stdc++.h>
constexpr int N = 10010;
int h[N];
int w[N];
int e[N];
int ne[N];
int idx = 0;

int dist[N];
int vis[N];
int cnt[N];
using namespace std;

// 模拟邻接表
void add(int a, int b, int w)
{
    e[idx] = b;
    w[idx] = w;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

bool spfa()
{
    queue<int> que;
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    	que.push(i);
    	vis[i] = true;
    }

    while (!que.empty()) {
        auto t = que.front();
        que.pop();
        vis[t] = false;
        for (int i = h[t]; i != -1 ; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i]) {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                cnt[j] = cnt[t] + 1;
                if (cnt[j] >= n) {
                    return true;
                }
                if (!vis[j]) {
                    que.push(j);
                    vis[j] = true;
                }
            }
        }
    }

    return false; 
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof(h));
 	for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a = 0, b = 0, w = 0;
        cin >> a >> b >> w;
        add(a, b, w);
    }

    cout << spfa();
    return 0;
}