最短路算法-spfa算法

15 Jun 2023 in Algorithm Pageviews

use spfa easily!

单源最短路径。

SPFA算法求最短路

使用场景：

• 所有边的权值可能为负值

题目举例：

给定一个 n个点 m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求1号点到n号点的最短距离，如果无法找到1到n的路径，则输出 -1，不存在负权回路。

算法思路：邻接表、BFS

#include <bits/stdc++.h>
constexpr int N = 100010;
int h[N];
int w[N];
int e[N];
int ne[N];
int idx = 0;

int dist[N];
int vis[N];

using namespace std;

// 模拟邻接表
void add(int a, int b, int w)
{
    e[idx] = b;
    w[idx] = w;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

int spfa()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    dist[1] = 0;
    queue<int> que;
    que.push(1);
    vis[1] = true;

    while (!que.empty()) {
        auto t = que.front();
        que.pop();
        vis[t] = false;
        for (int i = h[t]; i != -1 ; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i]) {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if (!vis[j]) {
                    que.push(j);
                    vis[j] = true;
                }
            }
        }
    }

    return (dist[n] == INF) ? INT_MIN : dist[n]; 
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof(h));
 	for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a = 0, b = 0, w = 0;
        cin >> a >> b >> w;
        add(a, b, w);
    }

    cout << spfa();
    return 0;
}