DFS Algorithm

2020年5月11日 收录于 Algorithm 浏览量 最近修改

use DFS easily!

深度优先搜索算法(英文：Depth-First-Search, DFS) 是一种用于遍历或搜索树和图的算法。其过程简单来说是对每一个可能的分支路径深入到不能继续为止，而且每个节点只能访问一次。

经典DFS举例

全排列问题

给定一个不含重复元素的数组nums，返回其所有可能的全排列。

class Solution1 {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        st.resize(nums.size());
        path.resize(nums.size());
        sort(nums.begin(), nums.end());
        dfs(nums, 0);
        return res;
    }

    void dfs(vector<int> nums, int u) {
        if (u == nums.size()) {
            res.emplace_back(path);
        }

        for (auto i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (!st[i]) {
                st[i] = true;
                path[i] = nums[u];
                dfs(nums, u + 1);
                st[i] = false;
            }
        }
    }

    vector<bool> st;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> res;
};

class Solution2 {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int> &nums)
    {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        dfs(nums, 0, nums.size() - 1);
        return res;
    }
    
    void dfs(vector<int> nums, int lfs, int rhs)
    {
        if (lfs == rhs) {
            res.emplace_back(nums);
        }
        
        for (auto i = lfs; i <= rhs; i++) {
            swap(nums[i], nums[lfs]);
            dfs(nums, lfs + 1, rhs);
        }
    }
    
    vector<vector<int>> res;
};

子集问题

举例：给一个整数数组，数组中的元素互不相同，返回该数组中所有可能的子集(幂集)

实例1：

输入：nums = [1,2,3];

输出：[[], [1], [2], [1,2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]]

class Solution {
public:
    void handle(const vector<int> &nums, int u, int &k)
    {
        if (path.size() == k) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        
        for (int i = u; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            handle(nums, i + 1, k);
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> SubSets(vector<int> &nums)
    {
        for (int i = 0; i <= nums.size(); i++) {
        	handle(nums, 0, i);
        }
        return result;
    }
    
private:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
};

举例：一个文稿转换问题

给定一个文本字符串 text，通过规则集 patterns 进行转换，通过pattern中的一个或多个 a->b 字符转换规则，将转换后的 text 字符的 ASSIC 码求和，与给定 checkSum 值进行匹配，若能匹配成功，则返回该文本 text 。

输入：

text: “ a “

checkSum: 97

patterns: {{‘t’, ‘f’}, {‘b’, ‘l’}}

输出：

‘ a ’

class Solution {
public:
    //按 path 中记录的规则下标，将规则依次应用到 text 上，再校验非空格字符的 ASSIC 码之和
    bool IsMatchOk(const string &text, int checkSum, const vector<pair<char, char>> &patterns)
    {
        string temp = text;
        for (const auto &idx : path) {
            char o_ = patterns[idx].first;
            char n_ = patterns[idx].second;
            for (int i = 0; i < temp.size(); i++) {
                if (temp[i] == o_) {
                    temp[i] = n_;
                }
            }
        }
        
        int sum = 0;
        for (const auto &c : temp) {
            if (c != ' ') {
                sum += (int)c;
            }
        }
        return sum == checkSum;
    }

    //dfs 枚举规则的组合：从 idx 开始的规则中，每入选一条就 push_back 记录其下标，回溯时 pop_back
    void dfs(const vector<pair<char, char>> &patterns, int idx, int need)
    {
        if (path.size() == need) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        
        for (int i = idx; i < patterns.size(); i++) {
            path.push_back(i);
            dfs(patterns, i + 1, need);
            path.pop_back();
        }
    }

    string Translate(const string &text, int checkSum, const vector<pair<char, char>> &patterns)
    {
        //依次枚举选择 0 条、1 条、……、全部规则的组合，选中 0 条时 text 原样参与匹配
        for (int need = 0; need <= patterns.size(); need++) {
            dfs(patterns, 0, need);
            for (const auto &p : res) {
                if (IsMatchOk(text, checkSum, patterns)) {
                    return text;
                }
            }
            res.clear();
        }
        return "";
    }
    
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> res;
};